Question

一批零件，如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流做，恰好用整数天数完成．如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替轮流做，做到上次轮流完成时所用的天数后，还剩60个不能完成．已知甲、乙工作效率的比是5：3．甲、乙每天各做多少个？

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题

分析：由于果第一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流做，恰好用整数天数完成，如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替轮流做，做到上次轮流完成时所用的天数后，还剩60个不能完成．则

1

甲

+

1

乙

+

1

甲

+

1

乙

+…+

1

甲

=1，

1

乙

+

1

甲

+

1

乙

+

1

甲

+…+

1

乙

=1中缺60个（最后结束必须如上所示，否则第二种做法不会有60个未完成）
．即甲每天比乙多做60个，又甲、乙工作效率的比是5：3，即乙的工作效率是甲的

3

5

，则乙比甲每天少完成甲的1-

2

5

，所以甲每天完成60÷（1-

3

5

），求出甲的工作效率后，根据减法求出乙的工作效率即可．

解答： 解：由题意可知：

1

甲

+

1

乙

+

1

甲

+

1

乙

+…+

1

甲

=1，

1

乙

+

1

甲

+

1

乙

+

1

甲

+…+

1

乙

=1中缺60个，
则甲每天完成：
60÷（1-

3

5

）
=60÷

2

5

=150（个）
乙每天完成：
150-60=90（个）
答：甲每天完成150个，乙每天完成90个．

点评：首先根据题意得出这60个占甲每天完成的分率是完成本题的关键．