Question

18．怎么简便怎样算．
$\frac{2005}{2006}$×2007
（$\frac{5}{8}$+$\frac{1}{27}$）×8+$\frac{19}{27}$
$\frac{3}{5}$×（$\frac{1}{7}$+$\frac{8}{21}$÷$\frac{2}{3}$）
7.5×$\frac{2}{5}$-2.5×$\frac{2}{5}$．

Answer 1

分析 ①$\frac{2005}{2006}$×2007，转化为：$\frac{2005}{2006}$×（2006+1），运用乘法分配律简算；
②（$\frac{5}{8}$+$\frac{1}{27}$）×8+$\frac{19}{27}$，先运用乘法分配律、再运用加法结合律简算；
③$\frac{3}{5}$×（$\frac{1}{7}$+$\frac{8}{21}$÷$\frac{2}{3}$），顺序算括号里面的除法，再算括号里面的加法，最后算乘法；
④7.5×$\frac{2}{5}$-2.5×$\frac{2}{5}$，运用乘法分配律简算．

解答 解：①$\frac{2005}{2006}$×2007
=$\frac{2005}{2006}$×（2006+1）
=$\frac{2005}{2006}×2006+\frac{2005}{2006}×1$
=$2005+\frac{2005}{2006}$
=2005$\frac{2005}{2006}$；

②（$\frac{5}{8}$+$\frac{1}{27}$）×8+$\frac{19}{27}$
=$\frac{5}{8}×8+\frac{1}{27}×8+\frac{19}{27}$
=5+（$\frac{8}{27}+\frac{19}{27}$）
=5+1
=6；

③$\frac{3}{5}$×（$\frac{1}{7}$+$\frac{8}{21}$÷$\frac{2}{3}$）
=$\frac{3}{5}×$（$\frac{1}{7}+\frac{8}{21}×\frac{3}{2}$）
=$\frac{3}{5}×$（$\frac{1}{7}+\frac{4}{7}$）
=$\frac{3}{5}×\frac{5}{7}$
=$\frac{3}{7}$；

④7.5×$\frac{2}{5}$-2.5×$\frac{2}{5}$
=$（7.5+2.5）×\frac{2}{5}$
=$10×\frac{2}{5}$
=4．

点评 此题考查的目的是理解掌握分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算．