Question

把从1开始的奇数1，3，5，…，排成一行并分组，使得第n组有n个数，即（1），（3，5），（7，9，11），（13，15，17，19），…那么2007位于第

 

组，是这一组的第

 

个数．

Answer 1

考点：数字分组

专题：传统应用题专题

分析：据题意可知，（2007+1）÷2=1004，所以2007是第1004个数，44×（44+1）÷2=990＜1004，第44组最后一个数为第990个数，45×（45+1）÷2=1035＞1004，第45组最后一个数为第1035个，1004-990=24．问题得以解决．

解答： 解：（2007+1）÷2=1004，所以2007是第1004个数，44×（44+1）÷2=990＜1004，第44组最后一个数为第990个数，45×（45+1）÷2=1035＞1004，第45组最后一个数为第1035个，1004-990=24，
所以2007在第45组第24个．
故答案为：45，24．

点评：本题考查数列的应用，解题时要认真审题，注意观察，仔细总结，寻找规律，按规律进行求解．本题对数学思维的要求比较高，有一定的探索性，难度大，易出错．