Question

20．只列式，不计算．
①农机厂去年生产脱粒机976台，计划今年和明年每年比前一年增长25%，求明年生产脱粒机多少台？（列综合式）
②一件工程，甲独干3天完成全工程的$\frac{1}{6}$，乙独干15天完成，两人合作，多少天完成全工程？（列综合式）
③一张课桌比一把椅子贵20元，如果椅子的单价是课桌单价的$\frac{3}{5}$，课桌的单价是多少元？（列出方程）

Answer 1

分析 ①把去年生产脱粒机的台数看做单位“1”，那么今年计划生产（1+25%），再把今年计划生产的台数看做单位“1”，那么明年计划生产的台数就是今年的（1+25%），于是运用乘法即可解答；
②把工作量看做单位“1”，先求出甲的工作效率，即$\frac{1}{6}$÷3，乙的工作效率为$\frac{1}{15}$，运用关系式：工作量÷工作效率和=工作时间，解决问题；
③要求用方程解答，可设课桌的单价是x元，那么椅子的单价是$\frac{3}{5}$x元，再根据“一张课桌比一把椅子贵20元”列出方程解答即可．

解答 解：①976×（1+25%）×（1+25%）
=976×1.25×1.25
=1525（台）
答：明年生产脱粒机1525台．

②1÷（$\frac{1}{6}$÷3+$\frac{1}{15}$）
=1÷（$\frac{1}{18}$+$\frac{1}{15}$）     
=1÷$\frac{11}{90}$
=$\frac{90}{11}$（天）  
答：两人合作，$\frac{90}{11}$天完成全工程．

③设课桌的单价是x元．
 x-$\frac{3}{5}$x=20  
   $\frac{2}{5}$x=20  
     x=50
答：课桌的单价是50元．

点评 此题考查了解答百分数问题、工程问题以及列方程解应用题的能力．