Question

10．用小棒按照如图方式摆图形．  

（1）摆1个八边形需要8根小棒，摆2个八边形需要15根小棒，摆3个八边形需要22根小棒，摆20个八边形需要141根小棒．
（2）如果想摆a个八边形，需要7a+1根小棒．
（3）有2017根小棒，可以摆288个这样的八边形．

Answer 1

分析 摆一个八边形用了8根小棒，摆两个八边形就多用了7根，摆三个就多用了7×2根，…，根据图形发现规律：多一个八边形，就多用7根小棒，则摆a个八边形，需要小棒：8+7（a-1）=7a+1根；由此即可解决问题．

解答 解：（1）根据题干分析可得：摆一个八边形用了8根小棒，
摆两个八边形需要8+7=15（根），
摆三个需要8+7×2=22（根），
…
所以摆a个八边形，需要小棒8+7（a-1）=7a+1根；
当a=20时，7×20+1=141（根）；

（2）摆a个八边形，需要小棒8+7（a-1）=7a+1（根）；

（3）当有2017根小棒时，
7a+1=2017
    7a=2016
      a=288
答：有2017根小棒，可以摆288个这样的八边形．
故答案为：15；22；141；7a+1；288．

点评 此题主要培养学生的观察能力和总结能力，这里要抓住题干中图形的个数和小棒的增加情况，推理得出变化规律是解决此类问题的关键．