Question

在一条400米的环形跑道上，兄弟两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔10分钟相遇一次．若两个人的速度不变，还是从原出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，结果两人每隔5分钟相遇一次，那么，两人中较慢的跑一圈要

20

分钟．

Answer 1

分析：根据题干可画出图形进行分析：
（1）同时顺时针方向跑步时，10分钟后相遇时，则：哥哥比弟弟多跑了1圈；所以二人中跑的较慢的是弟弟，
（2）若哥哥改为逆时针方向跑，则此时哥弟5分钟相遇时，则：二人跑的路程之和=1圈400米；
由此可设哥哥每分钟跑x米，弟弟每分钟跑y米，根据上述分析即可列出方程：10x-10y=400；5x+5y=400，利用等式的基本性质消去x，即可求得y的值即弟弟的速度，从而解决问题．

解答：解：设哥哥每分钟跑x米，弟弟每分钟跑y米，根据题意可得方程：
10x-10y=400，①；
5x+5y=400，②；
②×2-①可得：
20y=400，则y=20，
400÷20=20（分钟），
答：两人中较慢的一人跑完1圈要用20分钟．
故答案为：20．

点评：此题要将题干中的条件分成追及和相遇问题分别进行分析，利用路程、速度和时间之间的关系列出符合题意的方程求得弟弟的速度即可解决问题．