Question

体积相等的圆柱和圆锥，它们的底面积或高有可能相等．

 

．（判断正误）

Answer 1

分析：根据等底等高的圆柱体与圆锥体，圆锥体的体积是圆柱体体积的

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，如果圆柱体的体积等于圆锥体的体积，那么圆锥体的高等于圆柱体的高，则圆锥体的底面积则为圆柱体底面积的3倍；如果圆柱体的体积等于圆锥体的体积，那么圆锥体的底面积等于圆柱体的底面积，则圆锥体的高则为圆柱高的3倍；所以体积相等的圆柱和圆锥，他们的底面积或高有可能相等．

解答：解：圆柱体体积=圆锥体体积，若它们的高相等，则圆锥的底面积=圆柱的高×3；
若它们的底面积相等，则圆锥的高=圆柱的高×3．
所以体积相等的圆柱和圆锥，它们的底面积或高有可能相等．
故判：√．

点评：解答此题用到的知识点：（1）圆柱的体积、圆柱的高和圆柱的底面积三者之间的关系；（2）圆锥的体积、圆锥的高和圆锥的底面积三者之间的关系．