Question

20．$\frac{27}{35}$的分子和分母同时减去一个相同的数，约分后是$\frac{3}{4}$，分子和分母同时减去的数是多少？

Answer 1

分析 $\frac{27}{35}$的分子和分母同时减去一个数，新的分数约分后是$\frac{3}{4}$，根据分子和分母的差不变可知：原来分数的分母和分子的差是（35-27）=8，后来分数的分母和分子的差是（4-3）=1，由8到1，可以分子和分母缩小了8倍，所以只要把$\frac{3}{4}$的分子和分母扩大8倍即可求出原分数，然后和原来的分数相比较即可．

解答 解：原来分数的分母和分子的差是（35-27）=8，后来分数的分母和分子的差是（4-3）=1，由8到1，可以分子和分母缩小了8倍
$\frac{3}{4}$=$\frac{3×8}{4×8}$=$\frac{24}{32}$，
可以发现27-3=24；35-3=32．
答：分子和分母同时减去的数是3．

点评 此题考查了分数的基本性质，明确分子和分母的差不变，由此根据分数的性质，求出后来约分前的分数，是解答此题的关键．