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27只小猴分140颗花生,每只小猴最少分1颗,最多分9颗,请问:其中至少有几只小猴分到的花生颗数一样多?
考点:抽屉原理
专题:传统应用题专题
分析:考虑最极端的情况,尽量使每只猴子分的都不同,有1只小猴分到1粒,有1只小猴分到2粒,有1只小猴分到3粒,…,第13只小猴分到13粒,一共需要:1+2+3+…+13=91(粒),那么还剩下104-91=13粒,则还剩下15-13=2只猴子,2只猴子不论怎么分13粒,总能和前面13只猴子有相同的个数.
解答: 解:考虑最极端的情况,前13只猴子得到的个数是:1、2、3、…、13个,
那么一共要1+2+3+…+13=91(粒),
104-91=13(粒)
那么还剩下15-13=2只猴子,
2只猴子不论怎么分13粒,总能和前面13只猴子有相同的个数,
故至少有两只小猴分得的花生一样多.
点评:解答此题的关键是根据抽屉原理进行分析,明确抽屉原理:把n+1个物体放进n个抽屉,至少有一个抽屉放进2个物体.
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