Question

计算，写出主要过程
[1

1

4

+（6

2

3

-3.75）×2

2

7

]÷3

3

4

16

12

25

×42-164

4

5

×2.9+16.48×37
51

2

3

×

3

5

+71

3

4

×

4

7

+91

4

5

×

5

9

(1+

1

2

+…+

1

2007

)×(

1

2

+

1

3

+…+

1

2008

)-(1+

1

2

+…+

1

2008

)×(

1

2

+

1

3

+…+

1

2007

)．

Answer 1

考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算,分数的巧算

专题：运算顺序及法则

分析：（1）先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的．
（2）利用乘法的分配律进行解答．
（3）先算乘法，再算加法．
（4）利用乘法的分配律解答．

解答： 解：[1

1

4

+(6

2

3

-3.75)×2

2

7

]÷3

3

4

=[1

1

4

+2

11

12

×2

2

7

]÷3

3

4

=[1

1

4

+

20

3

]÷3

3

4

=

95

12

÷3

3

4

=

19

9

16

12

25

×42-164

4

5

×2.9+16.48×37
=16.48×（42+37-29）
=16.48×50
=8.24×（2×50）
=824

51

2

3

×

3

5

+71

3

4

×

4

7

+91

4

5

×

5

9

=

155

3

×

3

5

+

287

4

×

4

7

+

459

5

×

5

9

=31+41+51
=123

（1+

1

2

+…+

1

2007

）×（

1

2

+

1

3

+…+

1

2008

）-（1+

1

2

+…+

1

2008

）×（

1

2

+

1

3

+…+

1

2007

）
=（

1

2

+

1

3

+…+

1

2008

）+（1+

1

2

+…+

1

2008

）×（

1

2

+

1

3

+…+

1

2007

）-（1+

1

2

+…+

1

2008

）×（

1

2

+

1

3

+…+

1

2007

）-（

1

2

+

1

3

+…+

1

2007

）
=（

1

2

+

1

3

+…+

1

2008

）-（

1

2

+

1

3

+…+

1

2007

）
=

1

2

+

1

3

+…+

1

2008

-

1

2

-

1

3

-…-

1

2007

=

1

2008

点评：此题考查了有括号的分数四则混合运算的顺序和整数的运算顺序相同以及简便算法的应用．