Question

7．求下面各级数的最大公因数．
24和30      7和9     18和6      33和3     38和57．

Answer 1

分析 根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解；当两个数是倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数；当两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积．

解答 解：24=2×2×2×3
30=2×3×5
最大公约数是2×3=6；
7和9是互质数，最大公约数是1；
18和6是倍数关系，最大公约数是6；
33和3是倍数关系，最大公约数是3；
38=2×19
57=3×19
最大公约数是19．

点评 考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．