Question

如图是由几个边长为1cm的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置叠加的立方体的个数，则这个几何体的表面积是多少？并画出主视图．

Answer 1

分析：由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为1，3，2，据此可画出图形；表面积根据三视图分类计算，进而求出表面积即可．

解答：解：主视图如下：

上下表面：5×2=10cm²，
左右表面：5×2=10cm²，
前后表面：6×2=12cm²，
整个几何体的表面积是10+10+12=32cm²．
故这个几何体的表面积是32cm²．

点评：本题考查几何体的三视图画法以及表面积求法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．