Question

【题目】在括号内填上奇数或偶数。

（1）1＋2＋3＋4＋…＋99＋100的和是（________）；

（2）1＋2×3＋4×5＋ 6×7＋…＋98×99的和是（______）。

Answer 1

【答案】偶数 奇数

【解析】

（1）100÷2＝50，即1100中共有50个偶数，50个奇数。根据数的奇偶性可知，任意偶数相加的和为偶数，偶数个奇数相加的和为偶数，所以1＋2＋3＋4＋…＋99＋100＝50个偶数＋50个奇数，即它们的和为偶数；（2）根据奇偶性运算性质可知，2×3、4×5、6×7……98×99的积都是偶数，所有的偶数相加还是偶数，再加上1是奇数，据此解答。

（1）100÷2＝50，1＋2＋3＋4＋…＋99＋100＝50个偶数＋50个奇数＝偶数＋偶数＝偶数；（2）2×3、4×5、6×7……98×99的积都是偶数，偶数＋偶数＝偶数，偶数＋1＝奇数，所以1＋2×3＋4×5＋6×7＋…＋98×99＝1＋偶数＝奇数。