Question

（2007?武汉）正方体棱长为5cm，先从其中四个顶点处各挖去一个棱长为1cm的小正方体，然后在剩余的四个顶点处各挖去一个棱长为1.5cm的小正方体，最后在原来各面的中央粘上一个棱长为1cm的小正方体，则物体的表面积=

174平方厘米

．

Answer 1

分析：根据切割特点可得：在正方体的顶点处挖掉一个小正方体，表面积在减少3个小正方体面的同时，也增加了3个小正方体的面，所以切割前后的表面积不变；再在原来的各个面的中央黏上一个棱长1厘米的小正方体，则表面积比原来增加了4×6个小正方体的面，所以这个图形最后的表面积是等于原正方体的表面积+4×6个小正方体面的面积之和，据此计算即可解答．

解答：解：5×5×6+1×1×4×6，
=150+24，
=174（平方厘米），
答：这个物体的表面积是174平方厘米．
故答案为：174平方厘米．

点评：解答此题的关键是明确在顶点处切割小正方体后，表面积不变，在一个面中央黏上1个小正方体，就增加4个小正方体的面．