Question

（2007?武汉）如图，把6.2，2.1，4.5，3.2，5.4填人圆圈内，使每个方框是三个数的平均数，然后把三个方框中的数的平均数填人三角形中，使三角形中的数最小，则这个最小数=

3.7

．

Answer 1

分析：设这五个圆中的数字分别是a、b、c、d、e，则三个正方形中的数字就分别是：

a+b+c

3

、

b+c+d

3

、

c+d+e

3

，则三角形中的数字就是：（

a+b+c

3

+

b+c+d

3

+

c+d+e

3

）÷3=

a+2b+3c+2d+e

9

，要使三角形内的数字最小，则c应该填最小的2.1，其次b、d应填3.2、4.5；剩下的较大的数字6.2和5.4分别填入a和e即可．

解答：解：设这五个圆中的数字分别是a、b、c、d、e，
则三个正方形中的数字就分别是：

a+b+c

3

、

b+c+d

3

、

c+d+e

3

，
则三角形中的数字就是：（

a+b+c

3

+

b+c+d

3

+

c+d+e

3

）÷3=

a+2b+3c+2d+e

9

，
要使三角形内的数字最小，则c应该填最小的2.1，其次b、d应填3.2、4.5；剩下的较大的数字6.2和5.4分别填入a和e
所以

6.2+3.2×2+2.1×3+4.5×2+5.4

9

=

6.2+6.4+6.3+9+5.4

9

=

33.3

9

=3.7，
答：这个数最小是3.7．
故答案为：3.7．

点评：解答此题的关键是利用圆圈里面的五个数字表示出三角形的数字，从而得出三角形中数字最小时的取值情况，即可解答问题．