Question

5．只列式（或方程），不计算
（1）仓库里有15吨钢材．第一次用去总数的20%，第二次用去总数的$\frac{1}{2}$．还剩下多少吨钢材？
（2）我国发射的科学实验人造地球卫星，在空中绕地球运行6需用10.6小时，运行14周要用多少小时？
（3）有两个底面半径相等的圆柱，高的比是3：5．第一个圆柱的体积是48立方厘米，第二个圆柱的体积比第一个多多少立方厘米？
（4）有一袋米，第一周吃了40%，第二周吃了12千克，还剩6千克．这袋米原有多少千克？
（5）张师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零件的总个数的比是1：3．如果再加工15个，就可以完成这批零件的一半．这批零件共有多少个？

Answer 1

分析 （1）把原来钢材的数量看作单位“1”，第一次用去总数的20%，第二次用去总数的$\frac{1}{2}$，则剩下的占原来的（1-20%-$\frac{1}{2}$），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答；
（2）先根据“总时间÷周数=运行一周用的时间”求出运行一周用的时间，进而根据“运行一周用的时间×周数=总时间”进行解答；
（3）设第一个圆柱的高为3，第二个圆柱的高为5，它们的底面积是S，利用圆柱的体积公式即可求得这两个圆柱的体积之比，由此根据第一个圆柱的体积是48立方厘米求得第二个圆柱的体积，进而解决问题；
（4）第一周吃了40%，由此确定把这袋大米原来的重量看作“1”，然后求出第二周吃的和还剩6千克占原来的百分之几，（1-40%），由此得出答案；
（5）第一天加工的与总个数的比是1：3，即第一天加工的是总个数$\frac{1}{3}$，再加工15个就完成这批零件的$\frac{1}{2}$，那么这15个零件就占这批零件的$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，所以这批零件的总量为15÷（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）．

解答 解：15×（1-20%-$\frac{1}{2}$）
=15×0.3
=4.5（吨）
答：还剩下4.5吨钢材．

（2）10.6÷6×14
≈1.77×14
=24.8（小时）
答：运行14周要用24.8小时．

（3）设第一个圆柱的高为3，第二个圆柱的高为5，它们的底面积是S；
第一个圆柱的体积是：3S；
第二个圆柱的体积是：5S；
所以第一个圆柱的体积：第二个圆柱的体积=3：5；
所以第二个圆柱的体积比第一个多：
48÷3×5-48，
=80-48，
=32（立方厘米），
答：第二个圆柱的体积比第一个多32立方厘米．

（4）12+6）÷（1-40%）
=18÷60%
=18÷0.6
=30（千克）
答：这袋大米原有30千克．

（5）15÷（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）
=15÷$\frac{1}{6}$=90（个）
答：这批零件共有90个．

点评 （1）解答此类问题，首先找清单位“1”，根据求一个熟的几分之几是多少，用乘法计算；
（2）此题考查的是根据总时间、周数和运行一周用的时间三个量之间的关系，掌握三者之间的关系是解题的关键；
（3）此题考查了圆柱的体积公式的灵活应用，由此题可以得出结论：底面积相等的圆柱的体积之比等于高的比；
（4）此题的解题关键是找“1”，根据已知比一个数少百分之几的数是多少求这个数，用除法计算；
（5）解决本题关键是弄清楚单位“1”是谁，找到15对应的分率，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求解．