Question

14．能简算的要简算．
$\frac{5}{9}$×$\frac{5}{6}$+$\frac{4}{9}$×$\frac{5}{6}$
（$\frac{3}{5}$+$\frac{3}{10}$）÷$\frac{7}{10}$
[1-（$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{8}$）]÷$\frac{1}{4}$
$\frac{1}{5}$÷（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{5}$）×15．

Answer 1

分析 ①$\frac{5}{9}$×$\frac{5}{6}$+$\frac{4}{9}$×$\frac{5}{6}$，运用乘法分配律简算；
②（$\frac{3}{5}$+$\frac{3}{10}$）÷$\frac{7}{10}$先算括号里面的加法，再算除法；
③[1-（$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{8}$）]÷$\frac{1}{4}$，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算除法；
④$\frac{1}{5}$÷（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{5}$）×15．先算括号里面的加法，再算除法、最后算乘法；

解答 解：①$\frac{5}{9}$×$\frac{5}{6}$+$\frac{4}{9}$×$\frac{5}{6}$
=$（\frac{5}{9}+\frac{4}{9}）×\frac{5}{6}$
=$1×\frac{5}{6}$
=$\frac{5}{6}$；

②（$\frac{3}{5}$+$\frac{3}{10}$）÷$\frac{7}{10}$
=$\frac{9}{10}×\frac{10}{7}$
=$\frac{9}{7}$；

③[1-（$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{8}$）]÷$\frac{1}{4}$
=[1$-\frac{5}{8}$]$÷\frac{1}{4}$
=$\frac{3}{8}×\frac{4}{3}$
=$\frac{1}{2}$；

④$\frac{1}{5}$÷（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{5}$）×15
=$\frac{1}{5}÷\frac{13}{15}×15$
=$\frac{1}{5}×\frac{15}{13}×15$
=$\frac{45}{13}$．

点评 此题考查的目的是理解掌握分数四则混运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算．