Question

15和25的最大公约数与最小公倍数的最简整数比是

 

，比值是

 

．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法,求比值和化简比

专题：数的整除

分析：求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，求出最小公倍数与最大公因数后，按照比的意义进行解答即可．

解答： 解：15=3×5，25=5×5
所以15和=25的最小公倍数是：3×5×5=75
15和25的最大公约数是：5．
最大公约数与最小公倍数的最简整数比是：5：75=1：15
比值是：5：75=

1

15

．
故答案为：1：15，

1

15

．

点评：此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法及比的意义：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．