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    下面各数中，____是循环小数．


    1. A.
      3.1808080…
    2. B.
      2.5555
    3. C.
      0.9090090009…
    A
    分析：循环小数的意义是：一个无限小数的小数部分，有一个或几个依次重复出现的数字，叫做循环小数，依次逐项分析解答．
    解答：A、3.1808080…是一个无限小数，并且有依次重复出现的数字80，所以是循环小数；
    B、2.5555是一个有限小数；
    C、0.9090090009…是一个无限不循环小数；
    故选：A．
    点评：本题考查了循环小数的意义，需要注意循环小数首先是一个无限小数，再看小数部分有无依次重复出现的数字．
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    数学兴趣小组上，老师出了下面几道题：

    1÷13

    1÷6

    4÷7

    让同学们判断各题的商是什么数，商最多除到多少位就开始循环．

    小明很快就得出，它们的商都是循环小数，商最多除到与除数相等的次数，就开始循环．同学们对这个答案都迷惑不解．你知道是为什么吗？

    其实，小明说的是对的，我们举例说明1÷13的竖式计算过程如下：

    每次除后，余数必须小于13，因此每次的余数只能是1～12中的一个．当除到第13次时，这次的余数应该是前面12个数中的某一个，也就是说最多除到第13位时，余数总会与前面的某个余数相同，而余数一相同，商就开始循环．所以，两个数相除，如果除不尽，最多除到与除数相等的次数，商就开始循环了．

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