Question

13．解决问题．（只列式不计算）．
（1）一个圆柱的侧面积是12.56平方厘米，底面半径是2厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？
（2）一根圆柱体木材长20分米，把它截成4个相等的圆柱，表面积增加了18.84平方分米．截后每段圆柱体积是多少？

Answer 1

分析 （1）圆柱的侧面积等于底面周长×高，科利用圆的周长公式确定圆柱的底面周长，然后再用圆柱的侧面积除以底面周长即可得到圆柱的高，然后用一个底面积乘高即得圆柱的体积；
（2）把一根圆柱平均分成4个相等的圆柱体，表面积是增加了6个圆柱的底面的面积，据此可以求出一个底面的面积是：18.84÷6=3.14（平方分米），然后根据圆柱的体积公式V=sh可用每段的底面积乘每段的高度计算即可．

解答 解：（1）圆柱的高：12.56÷（3.14×2×2）=1（厘米）
3.14×2²×1
=3.14×4×1
=12.56（立方厘米）；
答：这个圆柱的体积是12.56立方厘米；

（2）18.84÷6=3.14（平方分米）
3.14×（20÷4）
=3.14×5
=15.7（立方分米）
答：截后每段圆柱体积是15.7立方分米．

点评 此题主要考查的是圆柱的侧面积公式和体积公式的灵活应用．