Question

4．综合知识抢答赛，答对一题加10分，答错一题扣4分．
①A学生共抢答了10道题，最后得分72分，他答对了几道题？
②B学生共抢答了12道题，最后得分22分，他答错了几道题？

Answer 1

分析 ①假设全部答对，则应该得分：10×10=100分，比实际多：100-72=28分，最错一题比做对一题少（10+4）=14分，也就是做错28÷14=2道题，进而求出答对题的数量．
②假设全部答对，则应该得分：12×10=120分，比实际多：120-22=98分，最错一题比做对一题少（10+4）=14分，也就是做错98÷14=7道题．

解答 解：①假设10道题全做对，则做错的题目有：
（10×10-72）÷（10+4）
=28÷14
=2（道），
对了：10-2=8（道）．
答：他答对了8道．

②假设10道题全做对，则做错的题目有：
（12×10-22）÷（10+4）
=98÷14
=7（道）．
答：他答对了答错了7题．

点评 此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．