Question

三个连续自然数的和能被 13 整除，且三个数中最大的数被 9 除余4，那么符合条件的最小的三个数是

 

，

 

，

 

．

Answer 1

考点：数的整除特征

专题：数的整除

分析：由三个连续自然数的和能被13整除，可推知这样的三个数，中间那个数必然是13的整数倍，设为13x，较大的数即为13x+1，又因为其中最大的数被9除余4，则13x可以被3整除且最小的，就是x=3，所有这三个数是38，39，40．

解答： 解：这样的三个数，中间那个数必然是13的整数倍，
设中间那个数为13x，则较大的数即（13x+1），
因为（13x+1）÷9余4，则13x可以被3整除且最小的，就是x=3，
所有这三个数是38，39，40．
答：符合条件的最小的三个数是38，39，40．
故答案为：38，39，40．

点评：此题考查数的整除特征，解决此题关键是先求出三个数中的中间那个数，继而求出另外两个数．