Question

20．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，
（1）第6个图形中小圆的个数有46个，第10个图形中有114个小圆；
（2）若图中有244个小圆，则该图形是第15个图形；
（3）第n个图形中共有n（n+1）+4个小圆．

Answer 1

分析 分析数据可得：第1个图形中小圆的个数为6；第2个图形中小圆的个数为10；第3个图形中小圆的个数为16；第4个图形中小圆的个数为24；则知第n个图形中小圆的个数为n（n+1）+4．据此可以再求得第6个和10个图形小圆的个数即可．

解答 解：（1）由分析知：第n个图形中小圆的个数为n（n+1）+4；
则第6个图形圆的个数为6×7+4=46（个）
第10个图形圆的个数为10×11+4=114（个）．
（2）244-4=240
而15×16=240
所以图中有244个小圆，则该图形是第15个图形；
（3）第n个图形中小圆的个数为n（n+1）+4．
故答案为：46，114，15，n（n+1）+4．

点评 本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．