Question

17．一个圆柱体高9厘米，截去3厘米，表面积减少37.68平方厘米，求这个圆柱体的体积是多少？

Answer 1

分析 根据题意可知，截去一部分后，表面积就会减少37.68平方厘米，减少的面积就是减少的高是3厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积÷高=底面周长，再根据圆的周长公式求出底面半径，然后利用圆柱的体积公式：V=sh，即可求出圆柱体的体积．

解答 解：底面周长：37.68÷3=12.56（厘米），
底面半径：12.56÷3.14÷2=2（厘米），
体积：3.14×2²×9
=3.14×4×9
=113.04（立方厘米），
答：这个圆柱体的体积是113.04立方厘米．

点评 此题主要考查圆柱的侧面积公式、体积公式的灵活运用．关键是让学生理解：截去一部分后，表面积就会减少37.68平方厘米，减少的面积就是减少的高是3厘米的圆柱的侧面积．