Question

8．计算下面各题，怎样简便就怎样计算．
（$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{6}$）×10×6
$\frac{5}{11}$×[（40%+$\frac{1}{3}$）÷$\frac{5}{6}$]
$\frac{4}{7}$÷[15×（$\frac{1}{3}$-$\frac{3}{10}$）+$\frac{7}{8}$]
（12$\frac{13}{25}$+7$\frac{8}{17}$）×2.5+（9$\frac{9}{17}$+10$\frac{12}{25}$）×2$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）根据乘法分配律进行简算；
（2）先算小括号里加法，再算中括号里除法，最后算中括号外的乘法；
（3）先算小括号里减法，再算中括号里乘法，然后算中括号里的加法，最后算中括号外的除法；
（4）根据乘法分配律进行简算．

解答 解：
（1）（$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{6}$）×10×6  
=$\frac{1}{10}$×10×6+$\frac{1}{6}$×10×6
=6+10
=16     

（2）$\frac{5}{11}$×[（40%+$\frac{1}{3}$）÷$\frac{5}{6}$]
=$\frac{5}{11}$×[（$\frac{2}{5}$$+\frac{1}{3}$）×$\frac{6}{5}$]
=$\frac{5}{11}$×[$\frac{11}{15}$×$\frac{6}{5}$]
=$\frac{5}{11}$×$\frac{11}{15}$×$\frac{6}{5}$
=$\frac{2}{5}$

（3）$\frac{4}{7}$÷[15×（$\frac{1}{3}$-$\frac{3}{10}$）+$\frac{7}{8}$]
=$\frac{4}{7}$÷[15×$\frac{1}{30}$+$\frac{7}{8}$]
=$\frac{4}{7}$÷[$\frac{1}{2}$$+\frac{7}{8}$]
=$\frac{4}{7}$$÷\frac{11}{8}$
=$\frac{4}{7}$×$\frac{8}{11}$
=$\frac{32}{77}$

（4）（12$\frac{13}{25}$+7$\frac{8}{17}$）×2.5+（9$\frac{9}{17}$+10$\frac{12}{25}$）×2$\frac{1}{2}$
=（12$\frac{13}{25}$+7$\frac{8}{17}$+9$\frac{9}{17}$+10$\frac{12}{25}$）×2.5
=[（12$\frac{13}{25}$+10$\frac{12}{25}$）+（7$\frac{8}{17}$+9$\frac{9}{17}$）]×2.5
=[23+17]×2.5
=40×2.5
=100

点评 简便运算注意运算符号和数字特点，正确选用运算定律简算即可．