Question

10．一个正方体，如果把它的高增加4厘米，就成为一个长方体，这个长方体的表面积比原来正方体的表面积增加了96平方厘米，原来正方体的体积是多少立方厘米？

Answer 1

分析 根据这个正方体的切割特点可知，高增加4厘米，得到的长方体表面积增加了4个以正方体的棱长为长，4厘米为宽的长方形的面的面积之和，即96平方厘米，由此即可求得原来正方体的棱长，再利用正方体的体积公式即可解答．

解答 解：正方体的棱长是：96÷4÷4=6（厘米）
正方体的体积是：6×6×6=216（立方厘米）
答：原正方体的体积是216立方厘米．

点评 此题考查了利用正方体表面积公式和长方体的体积公式的灵活应用，这里根据立方体的拼组特点得出表面积增加的面的面积，从而求出正方体的棱长是解决本题的关键．