Question

19．把从250到1000的全部自然数分成8组，如果这8组的平均数都相等，那么这些数的平均数应该是（　　）

• A． 125
• B． 625
• C． 500
• D． 575

Answer 1

分析 从250到1000的全部自然数共有750个，假设这个平均数为x，8组包含的个数分别为n₁、n₂、n₃…n₈，所以n₁x+n₂x+n₃x+…+n₈x=250～1000，这自然数之和=250+251+…+1000，又因为 n₁+n₂+n₃+…+n₈=1000-250据此整理，即可求出x的值．

解答 解：从250到1000的全部自然数共有750个，
设这个平均数为x，8组包含的个数分别为n₁、n₂、n₃…n₈，
所以n₁x+n₂x+n₃x+…+n₈x=250+251+…+1000，
　（ n₁+n₂+n₃+…+n₈）x=（250+1000）×（1000-250）÷2
　　　　　　　　750x=468750
　　　　　　　　　　　x=625．
答：这个平均数是625．
故选：B．

点评 此题考查平均数的意义以及利用平均数解决实际问题的灵活应用，解答此题的关键是明确：n₁+n₂+n₃+…+n₈=750．