Question

8．2013年，亮亮的爸爸和妈妈的月收入总和为8700元，到2015年，亮亮的爸爸月收入提高$\frac{1}{3}$，亮亮的妈妈月收入提高$\frac{1}{2}$，两人的月收入总和为12100元，2013年，亮亮的爸爸月收入多少元？

Answer 1

分析 首先根据题意，设2013年亮亮的爸爸月收入x元，则妈妈的月收入为8700-x元；然后根据分数乘法的意义，用2013年亮亮的爸爸月收入乘以1+$\frac{1}{3}$，用2013年亮亮的妈妈的月收入乘以1$+\frac{1}{2}$，分别求出两人2015年的月收入为多少元；最后根据2015年两人的月收入总和为12100元，列出方程，求出2013年，亮亮的爸爸月收入多少元即可．

解答 解：2013年亮亮的爸爸月收入x元，
则妈妈的月收入为8700-x元，
所以（1$+\frac{1}{3}$）x+（1$+\frac{1}{2}$）（8700-x）=12100
                  13050-$\frac{1}{6}$x=12100
                        $\frac{1}{6}x=950$
                     $\frac{1}{6}x×6=950×6$
                          x=5700
答：2013年，亮亮的爸爸月收入5700元．

点评 （1）此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚题中的等量关系．
（2）此题还考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．