Question

20．如图左面是一段长方体的木材，大小如图所示（单位：分米）．将它从AB开始，沿BC和AD锯成完全相同的两块，然后做成右面那种舞台用的楼梯（一块铺一档）．已知木材锯开后表面积比原来增加了120平方分米，AB=5分米，那么做这个楼梯所用木材的体积是多少？

Answer 1

分析 根据图可知：将它从AB开始，沿BC和AD锯成完全相同的两块，增加了两个宽为5分米，长为长方体的长的长方形，根据增加的表面积，即可求出长方体的长，然后根据：长方体的体积=长×宽×高，即可求出长方体木材的体积，因为每两个楼梯，是由原来一个长方体做成的，由此即可得出做这个楼梯所用木材的体积．

解答 解：120÷2÷5
=60÷5
=12（分米）
长方体的体积：12×3×4
=36×4
=144（立方分米）
做这个楼梯所用木材的体积：
144÷2×6
=72×6
=432（立方分米）
答：做这个楼梯所用木材的体积是432立方分米．

点评 此题考查了长方体体积计算公式的应用，明确切开后增加了两个宽为5分米，长为长方体的长的长方形，由此求出长方体的长，是解答此题的关键．