Question

如图，已知BD=3AD，AE=2EC，三角形ABC的面积是72cm²，求三角形ADE的面积．

Answer 1

分析：连结BE，分别得出三角形ABE的面积与三角形ABC的面积的关系，三角形ADE的面积与三角形ABE的面积的关系，从而得到三角形ADE的面积与三角形ABC的面积的关系，从而求解．

解答：解：连结BE，
因为AE=2EC，
所以三角形ABE的面积是三角形ABC的 

2

3

；
又因为BD=3AD，
所以三角形ADE的面积是三角形ABE的

1

4

；
则三角形ADE的面积是三角形ABC的

2

3

×

1

4

=

1

6

，
三角形ADE的面积是：72×

1

6

=12(cm2)．
答：三角形ADE的面积是12cm²．

点评：本题考查了三角形的面积．解答此题的关键根据同高的两个三角形间的面积关系推知所求三角形的面积与已知三角形面积间的数量关系．