Question

11．师徒共加工一批零件，4小时后，师傅完成这批零件的$\frac{1}{4}$，徒弟完成这批零件的12.5%还少20个，师徒继续加工8小时正好完成．这批零件共有多少个？

Answer 1

分析 首先把这批零件的数量看作单位“1”，根据工作量=工作效率×工作时间，可得工作效率一定时，工作量和工作时间成正比，据此求出师傅8小时又完成了这批零件的几分之几，进而求出师傅一共完成了这批零件的几分之几；然后用1减去师傅完成的占的分率，求出徒弟完成了这批零件的几分之几；再根据徒弟完成这批零件的12.5%还少20个，师徒一共加工了12（12=4+8）小时，判断出徒弟一共完成了这批零件的37.5%还少60个；最后根据分数除法的意义，用60除以它占这批零件的分率，求出这批零件共有多少个即可．

解答 解：徒弟一共完成了这批零件的：
1-$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{4}$×（8÷4）
=1-$\frac{1}{4}-\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{4}$
这批零件一共有：
[（4+8）÷4×20]÷[（4+8）÷4×12.5%-$\frac{1}{4}$]
=[3×20]÷[3×12.5%-$\frac{1}{4}$]
=60÷[$\frac{3}{8}-\frac{1}{4}$]
=60$÷\frac{1}{8}$
=480（个）
答：这批零件共有480个．

点评 此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出徒弟一共完成了这批零件的几分之几．