Question

等腰三角形的顶角是60°，它的一个底角是

 

度，它又叫

 

三角形．如果底角是45°，顶角是

 

度，它又叫

 

三角形．

Answer 1

考点：等腰三角形与等边三角形

专题：平面图形的认识与计算

分析：（1）根据等腰三角形的两个底角相等和三角形内角和定理可得出，等腰三角形的顶角是60°，它的一个底角是（180°-60°）÷2=60°，三个角都是60度，这个三角形又是等边三角形；
（2）根据等腰三角形的两个底角相等和三角形内角和定理可得出，等腰三角形的一个底角是45°，它的顶角是180°-45°×2=90°，所以这个三角形又是直角三角形，所以叫做等腰直角三角形，据此即可解答问题．

解答： 解：（1）若等腰三角形的顶角是60°
则它的一个底角是（180°-60°）÷2=60°
三个角都是60度，这个三角形又是等边三角形；
（2）若等腰三角形的一个底角是45°
则它的顶角是180°-45°×2=90°
所以这个三角形又是直角三角形，所以叫做等腰直角三角形，
故答案为：60；等边；90；等腰直角．

点评：此题主要考查三角形内角和定理的实际应用，依据等腰三角形和等边三角形的定义及特点即可解答问题．