Question

一个棱长和是60分米的正方体切削成一个最大的圆柱，圆柱的表面积是

 

，体积是

 

．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积,正方体的特征

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据题干可得，棱长和是60分米的正方体，它的棱长是60÷12=5分米，把它切削成一个最大的圆柱，则圆柱的高是正方体的棱长5分米，圆柱的底面是正方体一个面中的最大圆，所以底面直径是5分米，由此利用圆柱的表面积=2个底面积+侧面积、圆柱的体积=底面积×高，即可计算得出答案．

解答： 解：60÷12=5（分米），
3.14×（5÷2）²×2+3.14×5×5
=3.14×6.25×2+78.5
=39.25+78.5
=117.75（平方分米）；

圆柱的底面半径是：5÷2=2.5（分米）；
底面积是：3.14×2.5²=3.14×6.25=19.625（平方分米）；
体积是：19.625×5=98.125（立方分米）；
答：这个圆柱的表面积是117.75平方分米，体积是98.125立方分米．
故答案为：117.75平方分米，98.125立方分米．

点评：本题主要考查圆柱体的表面积、体积，根据正方体的棱长确定圆柱的底面直径和高是解答本题的关键．