Question

19．计算，怎样简便就怎样算

（$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{5}{12}$）÷$\frac{1}{12}$	1$\frac{1}{4}$×25+25×$\frac{3}{4}$-1÷$\frac{1}{25}$	3×（$\frac{2}{15}$+$\frac{1}{12}$）-$\frac{2}{5}$
（1$\frac{1}{8}$÷6+2$\frac{7}{8}$×$\frac{1}{6}$）÷（2-1$\frac{1}{3}$）	$\frac{7}{13}$×$\frac{3}{4}$+$\frac{3}{4}$×$\frac{6}{13}$	$\frac{3}{7}$÷$\frac{7}{11}$+$\frac{4}{7}$÷$\frac{7}{11}$

Answer 1

分析 （1）、（2）、（5）、（6）根据乘法分配律进行简算；
（3）先算加法，再算乘法，最后算减法；
（4）前边小括号根据乘法分配律进行简算，再算减法，最后算括号外面的除法．

解答 解：（1）（$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{5}{12}$）÷$\frac{1}{12}$
=（$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{5}{12}$）×12
=$\frac{1}{12}$×12+$\frac{1}{2}$×12-$\frac{5}{12}$×12
=1+6-5
=2；

（2）1$\frac{1}{4}$×25+25×$\frac{3}{4}$-1÷$\frac{1}{25}$
=1$\frac{1}{4}$×25+25×$\frac{3}{4}$-1×25
=（1$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{4}$-1）×25
=1×25
=25；

（3）3×（$\frac{2}{15}$+$\frac{1}{12}$）-$\frac{2}{5}$
=3×$\frac{13}{60}$-$\frac{2}{5}$
=$\frac{13}{20}$-$\frac{2}{5}$
=$\frac{1}{4}$；

（4）（1$\frac{1}{8}$÷6+2$\frac{7}{8}$×$\frac{1}{6}$）÷（2-1$\frac{1}{3}$）
=（1$\frac{1}{8}$×$\frac{1}{6}$+2$\frac{7}{8}$×$\frac{1}{6}$）÷（2-1$\frac{1}{3}$）
=（1$\frac{1}{8}$+2$\frac{7}{8}$）×$\frac{1}{6}$÷（2-1$\frac{1}{3}$）
=4×$\frac{1}{6}$÷（2-1$\frac{1}{3}$）
=$\frac{2}{3}$÷$\frac{2}{3}$
=1；

（5）$\frac{7}{13}$×$\frac{3}{4}$+$\frac{3}{4}$×$\frac{6}{13}$
=（$\frac{7}{13}$+$\frac{6}{13}$）×$\frac{3}{4}$
=1×$\frac{3}{4}$
=$\frac{3}{4}$；

（6）$\frac{3}{7}$÷$\frac{7}{11}$+$\frac{4}{7}$÷$\frac{7}{11}$
=$\frac{3}{7}$×$\frac{11}{7}$+$\frac{4}{7}$×$\frac{11}{7}$
=（$\frac{3}{7}$+$\frac{4}{7}$）×$\frac{11}{7}$
=1×$\frac{11}{7}$
=$\frac{11}{7}$．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．