Question

搭一搭．
南南有长度分别为1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米的线段各一条，从中选出若干条线段，组成一个正方形，有多少种不同的方法？

Answer 1

分析：由题干可得出：线段的总长为45，那么可得正方形的最大边长；根据组成正方形的线段的条数可得最小的边长，看共有几种取法即可．

解答：解：1+2+3+…+9=45，故正方形的边长最多为11，而组成的正方形需要4个边长，故边长最小为7．
7=1+6=2+5=3+4，
8=1+7=2+6=3+5，
9=1+8=2+7=3+6，
9=1+8=2+7=4+5，
9=1+8=3+6=4+5，
9=2+7=3+6=4+5，
1+8=2+7=3+6=4+5，
9+1=8+2=7+3=6+4，
9+2=8+3=7+4=6+5，
故边长为：7、8、10、11的正方形各一个，共4个，
而边长为9的边可有5种，可组成5种不同的正方形．
所以，有9种不同的方法组成正方形．

点评：解答此题的关键是得到所组合正方形的最大边长与最小边长的长度．