Question

神机妙算：（能简算的要写出简算过程）
（1）（ 

1

4

-

1

7

）×28+4

4

7

×7-3

4

7

×7
（2）

1

8

×78+0.5×1.25-730÷80+24×

51

43

+51×

19

43

（3）[22.5+（3

3

5

+1.8-1.21×

5

11

）]÷40%
（4）[47-（18.75-1÷

8

15

）×2]÷0.46
（5）（0.7×

2

3

-0.11×

5

6

）÷0.125+（

3

2

-

4

3

）÷（

5

6

×

3

4

）

Answer 1

分析：（1）根据乘法分配律进行计算；
（2）根据乘法分配律进行计算
（3）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，再算小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，最后算除法；
（4）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法；
（5）先算小括号里面的，再算除法，最后算加法．

解答：解：
（1）（

1

4

-

1

7

）×28+4

4

7

×7-3

4

7

×7，
=

1

4

×28-

1

7

×28+（4

4

7

-3

4

7

）×7，
=7-4+1×7，
=3+7，
=10；

（2）

1

8

×78+0.5×1.25-730÷80+24×

51

43

+51×

19

43

，
=0.125×78+5×0.125-73×0.125+51×

24

43

+51×

19

43

，
=（78+5-73）×0.125+51×（

24

43

+

19

43

），
=10×0.125+51×1，
=1.25+51，
=52.25；

（3）[22.5+（3

3

5

+1.8-1.21×

5

11

）]÷40%，
=[22.5+（3

3

5

+1.8-0.55）]÷40%，
=[22.5+（5.4-0.55）]÷40%，
=[22.5+4.85]÷40%，
=27.35÷40%，
=68.375；

（4）[47-（18.75-1÷

8

15

）×2]÷0.46，
=[47-（18.75-1.875）×2]÷0.46，
=[47-16.875×2]÷0.46，
=[47-33.75]÷0.46，
=13.25÷0.46，
=28

37

46

；

（5）（0.7×

2

3

-0.11×

5

6

）÷0.125+（

3

2

-

4

3

）÷（

5

6

×

3

4

），
=（

7

15

-

11

120

）÷0.125+

1

6

÷

5

8

，
=

3

8

÷0.125+

1

6

÷

5

8

，
=3+

4

15

，
=3

4

15

．

点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．