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16.如图,已知∠ACD=70°,∠ACB=60°,∠ABC=50°,求证AB∥CD.

分析 由已知的∠ACD=70°,∠ACB=60°,可求得∠DCB的度数为130°,又已知∠ABC=50°,可得∠DCB+∠ABC=180°,依据“同旁内角互补,两直线平行”,即可得证.

解答 解:因为∠ACD=70°,∠ACB=60°,
所以∠DCB=∠ACD+∠ACB
=70°+60°
=130°.
又因为∠ABC=50°,
所以∠DCB+∠ABC=130°+50°=180°,
所以AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行).

点评 本题考查了平行线的判定方法,依据同旁内角互补,两直线平行,即可判断.

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