Question

8．一个假分数，如果分子增加14，该分数就可以化简为5；如果分子减少10，该分数就可以化简为2．这个假分数是多少？将它化成带分数．

Answer 1

分析 首先根据题意，设这个分数是$\frac{a}{b}$，则$\frac{a+14}{b}=5$  （1），$\frac{a-10}{b}=2$  （2）然后由（1）（2），求出a、b的值是多少，即可判断出这个分数是多少，再化成带分数即可．

解答 解：设这个分数是$\frac{a}{b}$，
则$\frac{a+14}{b}=5$  （1）
$\frac{a-10}{b}=2$  （2）
由（1），可得a=5b-14（3）
把（3）代入（2），可得b=8，
所以a=（2×8）+10
=26
所以这个假分数是$\frac{26}{8}$，$\frac{26}{8}$=3$\frac{1}{4}$．
答：这个假分数是$\frac{26}{8}$，将它化成带分数为3$\frac{1}{4}$．

点评 此题主要考查了分数的基本性质的应用，要熟练掌握；还考查了二元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．