Question

七名同学掷沙包比赛，成绩统计如下：19.3m，18.4m，25.6m，21.9m，19.3m，22.1m，19.7m．
（1）这组数据的平均数是

 

，中位数是

 

，众数是

 

．
（2）你认为用

 

数来表示这组数据的一般水平较合适．
（3）成绩为19.3m及19.3m以上为合格，这7位同学的合格率约为

 

．
（4）后来又来了一个同学，成绩是21.7m，则这组数据的中位数是

 

．

Answer 1

考点：平均数的含义及求平均数的方法,百分率应用题,众数的意义及求解方法,中位数的意义及求解方法

专题：统计数据的计算与应用

分析：（1）根据平均数的意义及求法，求出这七名同学的成绩之和除以7就是这组数据的平均数；根据中位数的意义，把这组数据从按大到小或从小到大的顺序排列，位于中间的一个数就是这组数据的中位数；根据众数的意义及求法，这组数据中出现次数最多的就是这数据的众数．
（2）由于中位数不受极端数据的影响，往往更能代表一组数据的一般水平．
（3）根据“合格率=

合格人数

总人数

×100%”，即可求出这7位同学的合格率．
（4）加上这名同学的成绩，再把这组数据从按大到小或从小到大的顺序排列，位于中间的两个数的平均数就是这组数据的中位数．

解答： 解：（1）把这七名同学的成绩从高到低排列如下：
25.6m，22.1m，21.9m，19.7m，19.3m，19.3m，18.4m
平均数：（25.6+22.1+21.9+19.7+19.3+19.3+18.4）÷7
=146.3÷7
=20.9；
中位数：19.7；
众数：19.3．

（2）由于中位数不受极端数据的影响，我认为用中位数数来表示这组数据的一般水平较合适．

（3）

6

7

×100%
≈0.857
=85.7%；

（4）把这八名同学的成绩从高到低排列如下：
25.6m，21.7m，22.1m，21.9m，19.7m，19.3m，19.3m，18.4m
（21.9+19.7）÷2
=41.6÷2
=20.8．
故答案为：20.9，19.7，19.3，中位数，85.7，20.8．

点评：本题是考查平均数、中位数、众数的意义及求法．当一组数据的个数为奇数个时，位于中间的数就是这组数据的中位数，当是偶数个时，中位数是中间两个数的平均数；平均数受极端数据的影响较大，中位数不受极端数据的影响，往往更能代表一组数据的一般水平．