Question

一件工程，甲独做50小时完成，乙独做30小时完成．现在甲先做l小时，然后乙做2小时，再由甲做3小时，接着乙做4小时…两人如此交替工作，完成任务共需

 

小时．

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题专题

分析：把这件工程的量看作单位“1”，甲每小时就做这项工程的

1

50

，乙每小时就做这项工程的

1

30

，试验可得：甲做1、3、5、7小时可完成

1

50

+

3

50

+

5

50

+

7

50

=

8

25

，乙做2、4、6、8小时可完成

2

30

+

4

30

+

6

30

+

8

30

=

2

3

，此时可完成工作总量的

8

25

+

2

3

=

74

75

，还剩余工作总量的1-

74

75

=

1

75

，依据工作时间=工作总量÷工作效率，求出剩余各自甲做完需要的时间，再加甲、乙原来做的时间即可解答．

解答： 解：甲做1、3、5、7小时可完成

1

50

+

3

50

+

5

50

+

7

50

=

8

25

乙做2、4、6、8小时可完成

2

30

+

4

30

+

6

30

+

8

30

=

2

3

[1-（

8

25

+

2

3

）]÷

1

50

+（1+3+5+7）+（2+4+6+8）
=[1-

74

75

]÷

1

50

+16+20
=

1

75

÷

1

50

+16+20
=

2

3

+16+20
=36

2

3

（小时）
答：完成任务共需36

2

3

小时．
故答案为：36

2

3

．

点评：解答本题只要依据题干中表达的意义，依次求出规定时间内完成的工作总量，再求出剩余工作需要的时间，以及完成的人，依据工作时间=工作总量÷工作效率求出即可解答．