Question

20．求下列长方体或正方体的表面积或体积．
（1）正方体的底面周长是40cm，求体积？
（2）底面是正方形的长方体，侧面积是120平方分米，高是5分米，求体积？
（3）正方体的棱长之和是24m，求表面积和体积？
（4）长方体的棱长总和是96dm，长是12dm，宽是8dm，求表面积？

Answer 1

分析 （1）根据正方形周长公式C=4a，先求出正方形的边长，也就是正方体的棱长，然后根据正方体体积公式v=a³，代入数据列式解答即可．
（2）根据侧面积÷高÷4=正方形边长，也就是正方体的长和宽，然后根据长方体积公式v=abh，代入数据列式解答即可．
（3）根据正方体的棱长之和÷12=正方体的棱长，然后根据正方体表面积公式S=6a²，体积公式v=a³，代入数据列式解答即可．
（4）根据（长方体的棱长之和-长之和-宽之和）÷4=长方体的高，然后根据长方体的表面积公式s=（ab+ah+bh）×2，代入数据列式解答即可．

解答 解：
（1）40÷4=10（厘米）
10×10×10
=100×10
=1000（平方厘米）
答：正方体的体积是1000立方厘米．

 （2）120÷5÷4
=24÷4
=6（厘米）
6×6×5
=36×5
=180（立方分米）
答：长方体的体积是180立方分米．

（3）24÷12=2（米）
2×2×6
=4×6
=24（平方米）
2×2×2
=4×2
=8（立方米）
答：正方体的表面积是24平方米，体积是8立方米．

（4）（96-12×4-8×4）÷4
=（96-48-32）÷4
=16÷4
=4（分米）
（12×8+8×4+4×12）×2
=（96+32+48）×2
=176×2
=352（平方分米）
答：长方体的表面积是352平方分米．

点评 此题主要考查正方体、长方体的表面积和体积的计算，根据是找出相关数据，再根据它们的表面积公式、体积公式进行解答．