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14.一个分数,分母加上3,可化简为$\frac{1}{2}$;分母减去5,可化简为$\frac{5}{9}$.这个分数是多少?

分析 设这个分数为$\frac{a}{b}$,则 $\frac{a}{b+3}=\frac{1}{2}$,$\frac{a}{b-5}$=$\frac{5}{9}$,据此求出a、b的值,进而求出这个分数是多少.据此解答.

解答 解:设这个分数为$\frac{a}{b}$,
则 $\frac{a}{b+3}=\frac{1}{2}$…①
$\frac{a}{b-5}$=$\frac{5}{9}$…②
由①,可得b=2a-3…③,
把③代入②,可得a=40,
所以b=2a-3=2×40-3=77,
因此这个分数是$\frac{40}{77}$,
答:这个分数是$\frac{40}{77}$.

点评 此题主要考查分数基本性质的灵活运用.

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$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$=

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