Question

一个长方体的棱长和为60cm，已知长、宽、高的比是3：2：1，求长方体的体积与表面积各是多少？

Answer 1

分析：首先根据棱长总和=（a+b+h）×4，利用按比例分配的方法求出长、宽、高是多少厘米，再根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，体积公式：v=abh，把数据代入公式进行解答．

解答：解：3+2+1=6，
长：60÷4×

3

6

=15×

3

6

=7.5（厘米），
宽：60÷4×

2

6

=15×

2

6

=5（厘米），
高：60÷4×

1

6

=15×

1

6

=2.5（厘米），
体积：7.5×5×2.5=93.75（立方厘米），
表面积：（7.5×5+7.5×2.5+5×2.5）×2，
=（37.5+18.75+12.5）×2，
=68.75×2，
=137.5（平方厘米），
答：这个长方体的体积是93.75立方厘米，表面积是137.5平方厘米．

点评：此题主要考查长方体的表面积和体积的计算，解答关键是求出长、宽、高，然后根据表面积公式、体积公式进行解答．