Question

14．（1）如果125×5ⁿ=5¹⁰，求n的值．
（2）如果2ⁿ×2²ⁿ=64，求n的值．

Answer 1

分析 根据乘方的意义，可化成同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．

解答 解：（1）125×5ⁿ=5¹⁰
                 5³×5ⁿ=5¹⁰
                    5³⁺ⁿ=5¹⁰
                     3+n=10
                         n=7．
（2）2ⁿ×2²ⁿ=64
           2ⁿ⁺²ⁿ=2⁶
             2³ⁿ=2⁶
                n=2．

点评 本题考查了同底数幂的乘法，先化成同底数的幂的乘法，再进行同底数幂的乘法运算，最后解一元一次方程．