Question

有甲、乙、丙三个装有汽油的木桶，如果把甲桶内的

1

3

的油倒入乙桶，再把乙桶内

1

4

的油倒入丙桶，最后把丙桶内的

1

7

的油倒入甲桶，这时三桶内的油都是12升，求每个桶内原有汽油多少升？

Answer 1

分析：最后把丙桶内的

1

7

的油倒入甲桶后，此时丙桶内还剩下原来的1-

1

7

=

6

7

，又此进丙桶内油为12升，则丙桶内在倒出之前是12÷

6

7

=14升，乙桶内

1

4

的油倒入丙桶后，还剩下原来的1-

1

4

=

3

4

，所以乙桶在倒出之前是12÷

3

4

=16升，所以乙桶倒入丙桶的

1

4

是16×

1

4

=4升，则丙桶原有14-4=10升．由于甲桶倒出

1

3

后，还剩下原来的1-

1

3

，又倒入14×

1

7

升后12升12-14×

1

7

正好是原来剩下部分，则由此可知，甲桶原有（12-14×

1

7

）÷（1-

1

3

）算，求出甲、丙原来升数后，即能求出乙原来升数．

解答：解：12÷（1-

1

7

）
=12÷

6

7

=14（升）
12÷（1-

3

4

）
=12÷

3

4

=16（升）
丙原有：
14-16×

1

4

=14-4
=10（升）
甲原有：
（12-14×

1

7

）÷（1-

1

3

）
=（12-2）÷

2

3

=10÷

2

3

=15（升）
乙原有：
12×3-15-10
=36-15-10
=11（升）
答：甲桶原有15升，乙桶原有11升，丙桶原有10升．

点评：首先通过倒推法分别求出乙桶倒入甲桶后的

1

3

、丙桶倒入乙桶后的

1

4

后，各是多少升是完成本题的关键．