Question

一个多位数是 149162536496481…，从左向右数的第 100个数字是

9

．

Answer 1

分析：通过观察发现，组成这个多位数的数列中，1是完全平方数，4是完全平方数，9是完全平方数…81是完成平方数，即此多位数是由多个由小到大的完全平方数组成的，因此本题可从完成平方数的位数进行分析从左向右数的第 100个数字是几．

解答：解：1，2，3的平方是一位数，4-9的平方是两位数，10-31的平方是三位数，
1×3+2×6+3×22=81（位）；
从32开始两位数的平方是四位数，4×4=16，
100-81-16=3（位）；
则第100个数字是36的平方的第三位数字，36²=1296，
所以第100个数字是9．
故答案为：9．

点评：发现这个多位数的组成规律是解决此问题的关键．