Question

【题目】如图为圆锥形和圆柱形两个容器，它们的底面半径的比是2：3，高的比是3：2，现在每次用圆锥装满水往圆柱里倒，这样进行若干次后，圆柱满了，圆锥中还剩下200毫升的水，请问圆锥和圆柱的容积分别是多少毫升？

Answer 1

【答案】圆锥的容积是400毫升，圆柱的容积是1800毫升

【解析】

试题分析：根据圆锥和圆柱的底面半径比为2：3，则底面积比为4：9，再根据高的比为3：2，则体积比为2：9，可知圆柱的体积是圆锥体积的，再根据“每次用圆锥装满水往圆柱里倒，这样进行若干次后，圆柱满了，圆锥中还剩下200毫升的水”，可见需要倒5次，圆柱已满，圆锥里还剩200毫升的水，进而求出圆锥的体积和圆柱的体积即可．

解：圆锥和圆柱的底面半径比是2：3，则底面积比为：22：32=4：9，

圆锥和圆柱的高的比是3：2，

则圆锥与圆柱的体积比为：（4×3×）：（9×2）=2：9，

则圆柱的体积是圆锥体积的，需到5次圆柱即满，

圆锥的容积：200÷（5﹣）=200=400（毫升），

圆柱的容积：400×=1800（毫升）；

答：圆锥的容积是400毫升，圆柱的容积是1800毫升．