Question

6．选择你喜欢的计算方法，看能否简便．
42×$\frac{40}{41}$+$\frac{1}{41}$×42
1.25×64×2.5×0.5
$\frac{1}{6}$÷[（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{5}$）×$\frac{1}{13}$]
2.5×（4.5+4.5+4.5+4.5）

Answer 1

分析 （1）根据乘法分配律简算；
（2）先把64分解成8×4×2，再根据交换律和乘法结合律简算；
（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法；
（4）先把小括号里面的加法算式根据乘法的意义，写成4×4.5，再根据乘法结合律简算．

解答 解：（1）42×$\frac{40}{41}$+$\frac{1}{41}$×42
=42×（$\frac{40}{41}$+$\frac{1}{41}$）
=42×1
=42

（2）1.25×64×2.5×0.5
=1.25×（8×4×2）×2.5×0.5
=（1.25×8）×（4×2.5）×（2×0.5）
=10×10×1
=100

（3）$\frac{1}{6}$÷[（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{5}$）×$\frac{1}{13}$]
=$\frac{1}{6}$÷[$\frac{13}{15}$×$\frac{1}{13}$]
=$\frac{1}{6}$÷$\frac{1}{15}$
=$\frac{5}{2}$

（4）2.5×（4.5+4.5+4.5+4.5）
=2.5×（4×4.5）
=（2.5×4）×4.5
=10×4.5
=45

点评 此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．