Question

9．把长6分米、宽5分米、高4分米的长方体木块削成一个最大的圆柱体，你认为削成圆柱的底面直径是5分米，高是4分米，体积是78.5立方分米．

Answer 1

分析 根据题意可知：把这个长方体木块削成一个圆柱体有三种方法：
（1）以5分米为底面直径，4分米为高；
（2）以4分米为底面直径，6分米为高；
（3）以4分米为底面直径，5分米为高；
根据圆柱的体积公式：V=πr²h，把数据代入公式分别求得体积后比较得解．

解答 解：（1）以5分米为底面直径，4分米为高；
3.14×（5÷2）²×4
=3.14×2.5²×4
=3.14×6.25×4
=78.5（立方分米）；

（2）以4分米为底面直径，6分米为高；
3.14×（4÷2）²×6
=3.14×2²×6
=3.14×4×6
=12.56×6
=75.36（立方分米）；

（3）以4分米为底面直径，5分米为高；
3.14×（4÷2）²×5
=3.14×2²×5
=3.14×4×5
=12.56×5
=62.8（立方分米），
78.5＞75.36＞62.8；
答：削成圆柱的底面直径是 5分米，高是 4分米，体积是 78.5立方分米．
故答案为：5、4、78.5．

点评 此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，抓住长方形内最大圆的特点，得出切割圆柱的不同方法即可解答．