Question

甲、乙两个工程队合做一件工作，7天能完成，两队先合做5天后，甲工程队的全部人员和乙工程队人员的

1

5

，调到其他工地，剩下的工作由乙工程队留下的人做，又过了6天刚好完成．那么甲工程队单独完成这项工程要多少天？

Answer 1

分析：把这项工程看成单位“1”，甲乙合作的工作效率是

1

7

，先求出合作5天后剩下的工作量；剩下的工作量是乙队总人数的

4

5

完成的，用剩下的工作量除以工作时间6天就是乙队工作效率的

4

5

，由此用除法求出乙队的工作效率；然后根据合作的工作效率求出甲队的工作效率，进而求出甲队独做的工作时间．

解答：解：1-

1

7

×5，
=1-

5

7

，
=

2

7

；

2

7

÷6=

1

21

；
1-

1

5

=

4

5

；

1

21

÷

4

5

=

5

84

；
1÷（

1

7

-

5

84

），
=1÷

1

12

，
=12（天）；
答：甲工程队单独完成这项工程要12天．

点评：本题解题的关键是把求出剩下这些工作人数的工作效率，剩下的人数是乙队人数的

4

5

，那么剩下这些人数的工作效率就是乙队全队的工作效率的

4

5

，求出乙队的工作效率就可以求出甲队的工作效率和工作时间．